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P2408 不同子串个数

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P2408 不同子串个数

$ht_i$ 表示后缀 $i$ 与其排名前面的后缀的最长公共前缀的长度。可以知道，所有子串都是一个后缀的前缀，所以 $ht_i$ 可以贡献长度为 $1\ldots ht _ i$ 的 $ht _ i$ 种前缀。我们希望找到一个和其他后缀的最长公共前缀，显然应该是 $ht_i$ ，如果存在一个串，它的最长公共前缀更长，那么它应该排名在该后缀的前一个。

如 aabaa ，后缀为 a aa baa abaa aabaa ，排序后为 a aa aabaa abaa baa 。贡献为 a aa a 。

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2e5 + 10;
char s[N];
int sa[N], rnk[N], ht[N], x[N], y[N], n, m, c[N];
void SA()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        c[x[i] = s[i]]++;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        c[i] += c[i - 1];
    for (int i = n; i; i--)
        sa[c[x[i]]--] = i;
    for (int k = 1; k <= n; k <<= 1)
    {
        int cnt = 0;
        for (int i = n - k + 1; i <= n; i++)
            y[++cnt] = i;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (sa[i] > k)
                y[++cnt] = sa[i] - k;
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            c[i] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            c[x[i]]++;
        for (int i = 2; i <= m; i++)
            c[i] += c[i - 1];
        for (int i = n; i; i--)
            sa[c[x[y[i]]]--] = y[i];
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            y[i] = x[i];
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            x[i] = 0;
        x[sa[1]] = 1;
        cnt = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            if (y[sa[i]] == y[sa[i - 1]] && y[sa[i] + k] == y[sa[i - 1] + k])
                x[sa[i]] = cnt;
            else
                x[sa[i]] = ++cnt;
        if (cnt == n)
            return;
        m = cnt;
    }
}
void Height()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        rnk[sa[i]] = i;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (rnk[i] == 1)
            continue;
        int j = sa[rnk[i] - 1], k = max(0, ht[rnk[i - 1]] - 1);
        while (i + k <= n && j + k <= n && s[i + k] == s[j + k])
            k++;
        ht[rnk[i]] = k;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%s", &n, s + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        s[i] = s[i] - 'a' + 1;
    m = 26;
    SA();
    Height();
    LL res = (LL)n * (n + 1) / 2;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        res -= ht[i];
    printf("%lld", res);
    return 0;
}
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