P2561 [AHOI2002]黑白瓷砖

P2561 [AHOI2002]黑白瓷砖

考虑 Pólya定理 ，考虑所有操作：

• 不变，循环组数为 $n$ ；
• 旋转：两种旋转操作，循环组数为 $\left \lceil \frac n 3 \right \rceil$ ；
• 翻转：中间 $\left \lceil \frac n 2 \right \rceil$ 是不动的，剩下的两两一组。

颜色为 $2$ 种，直接上 Pólya定理 。注意高精，直接上 py 打表。

查看代码

n=int(input())
m=n*(n+1)//2
t=2**m
c=0
for i in range(1,n+1):
    c+=(i+1)//2
t+=2**c
if n%3==1:
    t+=2*((2**((m-1)//3+1))+(2**((m-4)//2+3)))
else:
    t+=2*((2**(m//3))+(2**c))
print(t//6)