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OneProblemIsDifficultBecauseYouDontKnowWhyItIsDiffucult

CF526F Pudding Monsters

LuoGu: CF526F Pudding Monsters

CF: F. Pudding Monsters

wi 表示第 i 行的棋子的位置在 i ,那么一个大小为 k×k 的矩阵中,行的范围为 lr(rl+1=k) ,有贡献当且仅当 maxwminw=k 。答案即为 l=1nr=ln[maxw[l,r]minw[l,r]=rl]

k=maxminr+l 。考虑移动右指针 r ,考察有多少个 l 有贡献,将 k 的变化修改在对应的 l 上,那么问题转化为区间修改,查询全局有多少个 0 ,发现线段树等数据结构不好做。进一步发现,因为 wi 是一个排列,这个值不可能为负,那么 0 就是最小值,线段树可以维护区间最小值和最小值的个数,那么这个问题就可以做了。

r+l 很好在线段树上直接做。考虑 maxmin 怎么在线段树上修改。显然可以用单调栈,单调栈上 [stktop1+1,stktop] 的最值在 stktop 上,那么每次将其原来的最值删去,最后统一将新的最值加上即可。

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
template <class Type>
void read(Type &x)
{
char c;
bool flag = false;
while ((c = getchar()) < '0' || c > '9')
c == '-' && (flag = true);
x = c - '0';
while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';
flag && (x = ~x + 1);
}
template <class Type>
void write(Type x)
{
x < 0 && (putchar('-'), x = ~x + 1);
x > 9 && (write(x / 10), 0);
putchar(x % 10 + '0');
}
const int N = 3e5 + 10;
int n, w[N];
struct Node
{
int l, r, tag, mn, cnt;
} tr[N << 2];
void pushup (int x)
{
tr[x].mn = min(tr[x << 1].mn, tr[x << 1 | 1].mn);
tr[x].cnt = 0;
tr[x << 1].mn == tr[x].mn && (tr[x].cnt += tr[x << 1].cnt);
tr[x << 1 | 1].mn == tr[x].mn && (tr[x].cnt += tr[x << 1 | 1].cnt);
}
void add (int x, int k)
{
tr[x].mn += k, tr[x].tag += k;
}
void pushdown (int x)
{
add(x << 1, tr[x].tag), add(x << 1 | 1, tr[x].tag);
tr[x].tag = 0;
}
void build (int l = 1, int r = n, int x = 1)
{
tr[x].l = l, tr[x].r = r;
if (l == r)
return tr[x].mn = l, tr[x].cnt = 1, void();
int mid = l + r >> 1;
build(l, mid, x << 1), build(mid + 1, r, x << 1 | 1);
pushup(x);
}
void modify (int l, int r, int k, int x = 1)
{
if (l > r || tr[x].l > r || l > tr[x].r)
return;
if (tr[x].l >= l && tr[x].r <= r)
return add(x, k);
pushdown(x);
modify(l, r, k, x << 1), modify(l, r, k, x << 1 | 1);
pushup(x);
}
int top1, stk1[N], top2, stk2[N];
int main ()
{
read(n);
for (int i = 1, a, b; i <= n; i++)
{
read(a), read(b);
w[a] = b;
}
build();
LL res = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
while (top1 && w[stk1[top1]] > w[i])
modify(stk1[top1 - 1] + 1, stk1[top1], w[stk1[top1]]), top1--;
modify(stk1[top1] + 1, i, -w[i]);
stk1[++top1] = i;
while (top2 && w[stk2[top2]] < w[i])
modify(stk2[top2 - 1] + 1, stk2[top2], -w[stk2[top2]]), top2--;
modify(stk2[top2] + 1, i, w[i]);
stk2[++top2] = i;
modify(1, n, -1);
res += tr[1].cnt;
}
write(res);
return 0;
}
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